일률 단위 : 와트(Watt)와 마력(Horse power)

해당 글은 인터넷에 돌아다니는 자료나 제가 공부한 내용을 기반으로 작성된 것입니다. 물론, 최대한 정확한 내용만을 올리도록 노력하겠지만 무조건적으로 받아들이지 않으시길 바랍니다. 그래서 구체적인 지적은 언제나 환영입니다. 감사합니다.

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유체역학을 공부하든 동역학을 공부하든, 심지어 열역학에도 등장하는 단위가 있는데 바로 와트이다. 그만큼 자주 등장하지만 문제는 가끔 영마력(HP, horse power)이나 불마력(PS, Pferdestärke)이 등장하기 때문이다. 오늘은 영마력과 불마력의 역사 그리고 제일 중요한 이들의 단위 환산에 대해 정리해보자.

 

우선, 우리에게 조금이라도 익숙한 영마력부터 살펴보자. 영마력은 '영'이라는 단어에서 알 수 있듯이 영국에서 만들어진 단위이다. 그리고 영국에는 증기기관을 발명한 제임스 와트(James Watt)가 있었다. 그는 증기기관을 발명한 뒤 증기기관의 출력이 말과 비교해 얼마나 더 우수한지 궁금해 말이 단위 시간당 얼마만큼의 일을 하는지 계산해보기로 합니다. (여기서부터 영국에서 사용하는 파운드, 피트가 나와 조금 머리가 아플 수 있습니다. 그러니 한 번 정리하고 가시죠.)

그는 당나귀가 1분에 22,000 lbf·ft(파운드피트)의 일률을 가지고 있다고 생각했습니다. 이는 220 lbf의 물체를 100 ft 끌어올리는 힘과 같고 우리에게 친숙한 kg과 m단위로 바꿔보면 100 kg의 물체를 30 m 들어 올리는 것과 같습니다.

그러나 오늘 우리가 살펴보아야 할 친구는 당나귀가 아니라 말이고 그는 말은 당나귀보다 50% 더 힘이 세다고 생각했습니다. 따라서, 말은 분당 33,000 lbf의 일률을 가진다고 보았습니다. 그리고 이는 말 한 마리가 180 lbf의 힘으로 반지름이 12 ft인 방앗간 바퀴를 1시간 동안 144회 돌리는 것과 같았습니다. (힘드시겠지만 차근차근 정리해봅시다.)

물론, 제임스 와트 말고도 다양한 의견들이 제안되었지만 제임스 와트는 실험을 통해 말이 분당 32,400 lbf·ft를 가진다고 판단했고 바로 다음 해 분당 33,000 lbf·ft를 마력의 표준으로 세웠습니다. 그리고 우리에게 중요한 내용은 그래서 마력이 와트(Watt)로 얼마인지입니다. 당연히 앞에서 했듯이 파운드와 피트를 모두 킬로그램과 미터로 바꿔주면 됩니다. 하지만 계량법에서는 1HP = 0.764 kW로 규정하고 있으니 참고하시기 바랍니다. 대충 중력가속도를 9.81 대신 10으로 해주면 맞습니다.)

한편, 영국에서 마력을 정하고 있을 때 독일과 프랑스에서도 일률의 단위를 정하고 있었습니다. 다행히 우리에게 익숙한 단위들(kg, m)을 사용했지만 영마력(HP)에 밀리고 와트(W)라는 단위가 더 널리 사용되다 보니 오히려 골칫거리가 되었습니다. 그럼에도 종종 등장해 좌절감을 안겨주기 때문에 마냥 무시할 순 없습니다. 그래서 안 그래도 영마력으로 진이 다 빠졌을 텐데 불마력(Pferdestärke)에 대해서는 다음 시간에 다루도록 하겠습니다.

 

* Cover image by Robert Balog from Pixabay

* 참고자료

   : 한국순환학회, applepop님의 마력(hp), 토크(τ) , 분당회전수(rpm)글에서 발췌