열역학 식 표기법

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열역학에서 보면 매우 간단한 식인데 직관적으로 이해가 안되는 경우가 있다.

이를 위해 한 번 이해하면 그때 어떻게 이해했는지, 논리를 전개했는지 정리해두는 편이 바람직하다.

 

$$\Delta U = \Delta Q - \Delta W$$

 

위 식은 '계(system)의 내부에너지 변화량'은 '계에 가해진 열량'에서 '계가 외부에 한 일'로 표현할 수 있다는 말이다.

즉, 계가 가진 에너지는 계가 외부로부터 받은 열만큼 더해지고, 계가 외부로부터 한 일만큼 덜어진다는 뜻이다.

 

자주 헷갈리는 이유는 '일을 해줬는데 왜 부호가 마이너스인가?'라는 질문에서 시작된다.

방향이 잘못된 것이다. 일을 더해주는 것이 아니라 일을 외부로 하는 것이다.

 

참고로 위 식은 아래와 같은 방법으로 유도된다.

$$E=mgh+\frac{1}{2}m\vec{v}^{2}+U$$

$$\frac{E}{m}=e=gh+\frac{1}{2}\vec{v}^{2}+u$$

 

Here we can neglect potential energy and kinetic energy

$$e=u=q-w$$

$$q=u+w$$

 

위 식은 '계에 가해지는 열'은 '계의 내부에너지'와 '계가 외부로 할 수 있는 일'로 변환될 수 있다는 말이다.